정수 삼각형

문제설명

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

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제한사항

 

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

 

 

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입출력 예

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풀이

1. 가장 좌측과 우측의 경우 가능한 경로가 1개씩 밖에 없다.
2. 가운데 숫자들의 경우 윗층의 2곳(왼쪽대각선위, 오른쪽대각선위)에서 올 수 있는데 이 중 max값과 더해주면 된다.

각 층의 각 위치에서 각각 max값을 구한 뒤 다음 층으로 진행하면 되므로 동적계획법을 사용하면 된다.

def solution(triangle):
    answer = 0
    d = triangle[:]
    for i in range(1,len(triangle)):
        for j in range(len(triangle[i])):
            if j==0:
                d[i][j]+=d[i-1][j]
            elif i==j:
                d[i][j]+=d[i-1][j-1]
            else:
                d[i][j]+=max(d[i-1][j-1], d[i-1][j])
    answer=max(d[-1])
    return answer