코딩 테스트/백준
[백준1699] 제곱수의 합
땅어
2020. 4. 28. 16:41
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문제
https://www.acmicpc.net/problem/1699
1699번: 제곱수의 합
어떤 자연수 N은 그보다 작거나 같은 제곱수들의 합으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 11=32+12+12(3개 항)이다. 이런 표현방법은 여러 가지가 될 수 있는데, 11의 경우 11=22+22+12+12+12(5개 항)도 가능하다. 이 경우, 수학자 숌크라테스는 “11은 3개 항의 제곱수 합으로 표현할 수 있다.”라고 말한다. 또한 11은 그보다 적은 항의 제곱수 합으로 표현할 수 없으므로, 11을 그 합으로써 표현할 수 있는 제곱수 항의 최소 개수는
www.acmicpc.net
생각의 흐름
dp[i]에는 i라는 수를 만들기 위해 필요한 제곱수들의 최소 항의 갯수를 계산해 저장한다. 그 후 j를 1부터 sqrt(i)까지 증가시키며 dp[i-j*j]+1을 계산해 최소항의 수를 계산한다.
코드
# 백준 1699
import sys
n = int(input())
dp = [i for i in range(n+1)]
for i in range(1, n+1):
j=1
while j*j<=i:
if dp[i]>dp[i-j*j]+1:
dp[i]=dp[i-j*j]+1
j+=1
print(dp[n])
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