코딩 테스트/백준

[백준6588] 골드바흐의 추측

땅어 2020. 3. 4. 22:12
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문제

https://www.acmicpc.net/problem/6588

 

6588번: 골드바흐의 추측

문제 1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다. 4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23 이다. 이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다. 백만 이하의 모

www.acmicpc.net

 

풀이

코드를 참조

코드

방법1)

prime = [1]*1000001
prime[0] = 0
prime[1] = 0

def goldbach(num):
    i = 3
    for i in range(3, num, 2):
        # 소수 판별
        if prime[i]==1 and prime[num-i]==1:
            print(f"{num} = {i} + {num-i}")
            return
    if i==num:
        print("Goldbach's conjecture is wrong.")
        return


def prime_flag():

    for i in range(2, 500001):
        if prime[i]==0:
            continue
        for j in range(2, 500000):
            if i*j>1000000:
                break
            prime[j*i]=0
        
if __name__=='__main__':

    prime_flag()
    while True:
        num = int(input())
        if num==0:
            break
        goldbach(num)

 

방법2)

import sys
#에라토스테네스의 체를 활용하여 모든 소수를 구한다.
MAX = 1000000
check = [False, False] + [True] * (MAX-1)
primes = []
count = 0
for i in range(2, MAX+1):
    if check[i]:
        primes.append(i)
        count += 1
        for j in range(i*2, MAX+1, i):
            check[j] = False
# 내가 원하는 소수를 찾는 이 부분이 어려웠다.
while True:
    N = int(input())
#     N = int(sys.stdin.readline())
    if N == 0:
        break
    for i in range(1, count):
        if check[N-primes[i]] == True:
            print(f'{N} = {primes[i]} + {N-primes[i]}')
            break
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