멀쩡한 사각형

문제설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

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제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

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입출력 예에 대한 설명

가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

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풀이

좌표평면으로 생각해보면 직선은 1차 함수로 나타낼 수 있다. 이 때 x값이 1부터 w-1까지(w는 어차피 마지막 칸이니 제외) 가는데 y 값을 계산해서 int()로 만들어주면 된다. 그 후, 두 개의 직각삼각형이 생기므로 구한 갯수에 곱하기 2를 해준다.

def solution(w,h):
    cnt=0
    if w==1 or h==1:
        return 0
    if w==h:
        return w*h-w
    a = -1*(h/w)
    for i in range(1,w):
        cnt+=int(a*i+h)
    answer = 2*cnt
    return answer